Nascut el 1973 a Cervera (Lleida), Xavier Puig començà els estudis musicals amb el piano i el violí al Conservatori Municipal d’aquesta ciutat, per ampliar-los posteriorment al Conservatori Professional de Badalona, on obtingué el títol superior de professor d’harmonia, contrapunt, composició i instrumentació, sota el mestratge de M. A. Hurtado, M. Roger, B. Casablancas i J. Soler.

Paral·lelament s’inicià en la direcció coral als Cursos Internacionals de Direcció Coral de Lleida, on estudià amb els mestres Josep Prats, Johan Duijck, Laszlo Heltay i Jordi Casas (1990-94). Va rebre també la lliçó magistral del professor Eric Ericson, organitzada per la Fundació “la Caixa”. Continuà la seva formació com a director coral als Cursos Europeus de Direcció impartits pel professor Pierre Cao a Catalunya (1996-1998) i a l’Académie Internationale de Pontarlier (1997-98).

S’introduí en la direcció orquestral amb el mestre Salvador Mas al Conservatori Superior de Barcelona (1994-95) i al Wiener Meisterkurs (1999). El 1999 fou admès a la Universität für Musik und Darstellende Kunst de Viena, on durant tres anys cursà els estudis de Musikleitung (direcció musical) en l’especialitat de direcció d’orquestra, sota el mestratge de Leopold Hager, Yuji Yuasa, Günther Theuring i Howard Arman, entre d’altres. El març del 2001 va obtenir l’Erste Diplom d’aquest reconegut centre.

El març del 2002 guanyà el concurs per ocupar la plaça de director assistent de la Joven Orquesta Nacional de España (JONDE), que ocupà fins al 2004, i amb la qual va oferir concerts al prestigiós Festival de Schleswig-Holstein i a la Konzerthaus de Berlín, a més de l’Auditorio de Lleó. Posteriorment (2005) ha dirigit la JONDE en un enregistrament de música espanyola, amb obres d’Esplà i Gómez. El juliol del 2003 guanyà el concurs de la plaça de director assistent de l’Orquestra Simfònica de Barcelona i Nacional de Catalunya (OBC), càrrec que ocupà fins al juliol del 2005, al capdavant de la qual ha dirigit programes amb obres de Mozart, Txaikovski i Britten.

Des del 2018 és el director titular de l’Orquestra Simfònica del Vallès (OSV), i des del 2012 en dirigeix anualment la gira de Setmana Santa, que ofereix repertori simfonicocoral pel territori. També des del 2018 és el director principal del Cor de Cambra del Palau de la Música Catalana, amb el qual ha recuperat nombrós patrimoni coral català. Igualment, dirigeix l’Orquestra de Girona i el Cor de Cambra de l’Auditori Enric Granados de Lleida des del 2002, i hi ha fet diversos projectes de recuperació de la cançó popular. Ha dirigit el Murtra Ensemble, dedicat a la música del segle XX, i en l’àmbit operístic fundà la companyia Òpera de Tres Rals, dedicada al petit format. En aquest repertori ha dirigit al cicle Òpera a Catalunya dels Amics de l’Òpera de Sabadell i al cicle Òpera al Palau. Com a director convidat ha dirigit l’Orquesta Nacional de España (ONE), Orquesta y Coro de RTVE, Orquesta Sinfónica de Navarra i les orquestres de Granada, Extremadura, Còrdova, i també l’Orquestra Nacional Clàssica d’Andorra, Orquestra Barroca Catalana, l’ensemble Kaleidoscop der Nationen de Viena, Orquestra Simfònica Julià Carbonell de les Terres de Lleida, Orquestra Camerata XXI de Tarragona, Orquestra Camera Musicae, Camerata Eduard Toldrà, Lleidart Ensemble i Orquestra Terrassa 48.

En l’àmbit docent, és professor d’orquestra i direcció a l’Escola Superior de Música de Catalunya. Ha estat director convidat d’orquestres de joves, com la Joven Orquesta de la Comunidad de Madrid (JORCAM), les orquestres dels conservatoris de Canàries, Musikene, Badajoz i Tarragona, així com a la Trobada de Joves Orquestres d’Igualada o la Jove Orquestra de la Diputació de Tarragona. Ha estat professor dels Cursos de Direcció Coral de la FCEC i de la FESTCAT, del Curs Internacional de Cervera i des de 2017 dirigeix el Curs de Direcció de l’Orquestra Terrassa 48.

Entre els seus enregistraments, destaca un disc de música religiosa de Mompou i Blancafort, el primer enregistrament dels Concerts per a violí i oboè de Joan Manén, i obra simfònica de Ricard Lamote de Grignon, a més de diversos programes per a TV3.

Fou director artístic de les sis primeres edicions del Festival de Pasqua de Cervera, dedicat a la música clàssica catalana, que fundà el 2011. Juntament amb la direcció del Concert de l’11 de Setembre, ha destacat en la recuperació i promoció de la música d’autors catalans.